지수 계산기

밑과 지수를 입력하면 거듭제곱 결과를 바로 계산합니다. 음수·소수 지수도 지원합니다.

값 입력

계산 결과

지수 계산기 안내

💡지수(거듭제곱)란?

지수는 같은 수를 몇 번 곱하는지를 나타냅니다. 밑(base)이 x이고 지수(exponent)가 n일 때, xⁿ은 x를 n번 곱한 값을 뜻합니다. 지수가 음수면 역수의 거듭제곱, 소수(특히 1/n 꼴)면 거듭제곱근을 의미합니다.

밑·지수·결과값 세 값 중 두 개를 알면 나머지 하나를 역산할 수 있어, 이 계산기는 상단에서 구하려는 값을 선택하도록 되어 있습니다.

🧮계산 방식

양의 정수 지수

xⁿ = x × x × ... × x (n번)

음수 지수

x⁻ⁿ = 1xⁿ

소수(분수) 지수

x^(1/n) = x의 n제곱근

밑을 구할 때 (결과값·지수가 주어졌을 때)

밑 = 결과값^(1/지수)

지수를 구할 때 (밑·결과값이 주어졌을 때)

지수 = log(결과값)log(밑)

📊자주 쓰는 지수 예시

지수	의미
2	제곱 (예: 5² = 25)
3	세제곱 (예: 5³ = 125)
0.5	제곱근과 동일 (예: 25^0.5 = 5)
−1	역수 (예: 5⁻¹ = 0.2)
0	0이 아닌 모든 수는 1 (예: 5⁰ = 1)

❓자주 묻는 질문

밑이 음수이면 왜 계산이 안 될 때가 있나요?

밑이 음수이고 지수가 정수가 아니면(예: (−4)^0.5) 실수 범위에서 값이 존재하지 않아 계산할 수 없습니다. 지수가 정수일 때는 음수 밑도 정상적으로 계산됩니다.

0을 0제곱하면 어떻게 되나요?

수학적으로 0⁰은 맥락에 따라 다르게 정의되지만, 이 계산기는 통상적인 관례에 따라 1로 계산합니다.

제곱근이나 세제곱근만 계산하고 싶으면 어떻게 하나요?

지수를 0.5로 입력하면 제곱근, 1/3(≈0.3333)을 입력하면 세제곱근이 됩니다. n제곱근을 더 직접적으로 계산하려면 제곱근·거듭제곱근 계산기를 이용하세요.

"밑"이나 "지수"를 구하는 건 어떻게 다른가요?

"밑"을 구하는 건 x^n = 결과값 방정식을 x에 대해 푸는 것(거듭제곱근 계산과 같음)이고, "지수"를 구하는 건 같은 방정식을 n에 대해 푸는 것(로그 계산과 같음)입니다. 예를 들어 "2를 몇 제곱해야 1024가 될까?"처럼 지수 자체가 궁금할 때 지수 모드를 씁니다.