로그 계산기

진수와 밑을 입력하면 로그값을 바로 계산합니다. 상용로그(밑 10)와 자연로그(밑 e)를 모두 지원합니다.

값 입력

로그는 거듭제곱의 반대 개념입니다. log_b(x)는 "b를 몇 번 곱해야 x가 되는가"를 뜻합니다. 밑이 10이면 상용로그, 밑이 자연상수 e(≈2.71828)면 자연로그(ln)라고 부릅니다.

진수(x)는 항상 0보다 커야 하고, 밑은 1이 아닌 양수여야 로그가 정의됩니다.

진수·밑·결과값 세 값 중 두 개를 알면 나머지 하나를 역산할 수 있어, 이 계산기는 상단에서 구하려는 값을 선택하도록 되어 있습니다.

log_b(x) = y ⟺ bʸ = x

log_b(x) = ln(x)ln(b)

x = b^y

b = x^(1/y)

진수가 0 이하이면 왜 계산이 안 되나요?

어떤 양수 밑을 아무리 거듭제곱해도 0이나 음수가 나올 수 없기 때문에, 0 이하의 진수에 대한 로그는 실수 범위에서 정의되지 않습니다.

ln과 log의 차이는 무엇인가요?

log는 보통 밑이 10인 상용로그를, ln은 밑이 자연상수 e인 자연로그를 가리킵니다. 이 계산기에서는 밑 입력창에 e 버튼을 눌러 바로 자연로그를 계산할 수 있습니다.

밑이 1이면 왜 계산이 안 되나요?

1은 아무리 거듭제곱해도 항상 1이기 때문에, 밑이 1인 로그는 수학적으로 정의할 수 없습니다.

"진수"나 "밑"을 구하는 건 어떻게 다른가요?

"진수"를 구하는 건 log_b(x) = y를 x에 대해 푸는 것(거듭제곱 계산과 같음)이고, "밑"을 구하는 건 같은 식을 b에 대해 푸는 것(거듭제곱근 계산과 같음)입니다. 밑을 구하는 경우는 흔치 않지만, 어떤 밑의 로그 체계인지 역으로 알아내야 할 때 씁니다.