입체도형 부피·표면적 계산기

도형을 고르고 값을 입력하면 부피와 표면적을 함께 계산합니다.

값 입력

부피

도형

반지름

입력 즉시 자동 계산

부피는 입체도형이 차지하는 공간의 크기(단위³), 표면적은 도형의 겉면 전체 넓이(단위²)입니다. 이 계산기는 자주 쓰는 8가지 입체도형에 대해 두 값을 동시에 계산합니다.

V = (4/3)πr³ · S = 4πr²

V = 밑넓이 × 높이 (각 도형의 밑넓이 공식 적용)

V = (1/3) × 밑넓이 × 높이

V = (4/3)πabc

표면적은 정확한 식이 없어 Knud Thomsen의 근사 공식을 사용합니다(오차 약 1% 이내).

캡슐 도형이 낯선데 어떤 모양인가요?

원기둥 양 끝에 반구(공을 반으로 자른 모양)가 하나씩 붙은 알약 모양입니다. 양쪽 반구를 합치면 완전한 구 하나가 되므로, 부피·표면적 계산에도 이 관계를 그대로 이용합니다.

타원체 표면적이 "근사식"인 이유는?

구나 원기둥과 달리 일반적인 타원체는 표면적을 유한한 대수식으로 정확히 표현할 수 없어(타원적분이 필요), 실무에서 널리 쓰이는 근사 공식을 사용합니다.

정육면체와 직육면체의 차이는 무엇인가요?

정육면체는 가로·세로·높이가 모두 같은 특수한 직육면체입니다. 세 값이 다르면 직육면체, 모두 같으면 정육면체 공식과 동일한 결과가 나옵니다.