약수·소인수분해 계산기
자연수를 입력하면 모든 약수와 소인수분해 결과를 바로 계산합니다.
값 입력
계산 결과
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약수·소인수분해 계산기 안내
약수와 소인수분해란?
약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수입니다. 소인수분해는 그 수를 소수(1과 자기 자신으로만 나누어지는 수)들의 곱으로 표현하는 것으로, 모든 자연수는 소인수분해 방법이 단 하나뿐입니다(산술의 기본정리).
계산 방식
소인수분해
2부터 순서대로 나누어지는 소수를 찾아 반복해서 나눔
약수 찾기
√N까지 각 정수 i에 대해 N ÷ i가 정수인 i와 N/i를 모두 수집
계산 예시
| 입력 | 소인수분해 | 약수 개수 |
|---|---|---|
| 12 | 2² × 3 | 6개 (1, 2, 3, 4, 6, 12) |
| 17 | 17 (소수) | 2개 (1, 17) |
| 360 | 2³ × 3² × 5 | 24개 |
자주 묻는 질문
1은 소수인가요?
아닙니다. 1은 약수가 자기 자신 하나뿐이라 소수의 정의(약수가 정확히 2개)를 만족하지 않고, 합성수도 아닌 특별한 경우로 분류됩니다.
큰 숫자를 입력하면 왜 계산이 안 되나요?
약수를 찾는 계산은 숫자가 커질수록 브라우저에서 처리할 연산량이 급격히 늘어나므로, 이 계산기는 1억 이하의 자연수까지만 지원합니다.
소인수분해와 최대공약수·최소공배수는 어떤 관계인가요?
두 수를 소인수분해하면 공통으로 들어있는 소인수의 곱이 최대공약수, 각 소인수의 최댓값들을 모두 곱한 값이 최소공배수가 됩니다. 직접 계산하려면 최대공약수·최소공배수 계산기를 이용하세요.