반감기 계산기
초기량·반감기·경과시간을 입력하면 남은 양을 바로 계산합니다.
값 입력
계산 결과
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반감기 계산기 안내
반감기란?
반감기는 어떤 양이 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간입니다. 방사성 동위원소의 붕괴, 약물이 체내에서 분해되는 속도, 카페인 대사 등 시간에 따라 일정한 비율로 줄어드는(지수 감쇠) 현상을 설명할 때 쓰입니다.
반감기 한 번이 지날 때마다 남은 양은 정확히 절반이 됩니다. 초기량·잔여량·경과시간·반감기 중 나머지 세 값을 알면 남은 한 값을 역산할 수 있어, 이 계산기는 상단에서 구하려는 값을 선택하도록 되어 있습니다.
계산 방식
잔여량
N = N₀ × (1/2)^(t / T)
N₀: 초기량, Nₜ: 잔여량, T: 반감기, t: 경과 시간
다른 값을 구할 때 (위 공식을 변형)
N₀ = Nₜ × 2^(t/T)
t = T × log₂(N₀/Nₜ)
T = t ÷ log₂(N₀/Nₜ)
경과 반감기 횟수별 잔여 비율
| 경과 반감기 횟수 | 잔여 비율 |
|---|---|
| 1회 | 50% |
| 2회 | 25% |
| 3회 | 12.5% |
| 4회 | 6.25% |
| 5회 | 3.125% |
자주 묻는 질문
반감기와 경과 시간의 단위가 다르면 어떻게 되나요?
이 계산기는 두 값을 그대로 나눠(t÷T) 계산하므로, 단위가 다르면(예: 반감기는 년, 경과시간은 일) 잘못된 결과가 나옵니다. 계산 전에 반드시 같은 단위로 맞춰서 입력해야 합니다.
경과 시간이 반감기의 정수배가 아니어도 계산할 수 있나요?
네. 공식 (1/2)^(t/T)는 t가 T의 정수배가 아닌 경우(예: 반감기 1.5회 경과)에도 그대로 적용되는 연속적인 지수 감쇠 공식입니다.
잔여량이 정확히 0이 되는 시점이 있나요?
이론적으로는 시간이 아무리 지나도 지수적으로 줄어들 뿐 수학적으로 정확히 0에 도달하지는 않습니다. 다만 실제로는 반감기 10회 정도(잔여 비율 약 0.1%) 이후면 거의 남지 않은 것으로 취급합니다.
반감기 자체를 역산할 수도 있나요?
네. 상단의 "구하려는 값"에서 반감기를 선택하면, 초기량·잔여량·경과시간 세 값으로 반감기를 거꾸로 계산합니다. 예를 들어 방사성 동위원소의 붕괴량을 실측해 반감기를 추정하는 경우에 활용할 수 있습니다.