신뢰구간 계산기

표본크기·표본평균·표준편차와 신뢰수준을 입력하면 모평균의 신뢰구간을 계산합니다.

값 입력

신뢰구간은 표본 조사 결과로 모집단 전체의 참값(모평균)이 있을 것으로 추정되는 범위입니다. "95% 신뢰수준"은 같은 방식으로 100번 표본을 뽑아 신뢰구간을 구하면 그중 약 95번은 참값을 포함한다는 의미입니다.

표본크기가 클수록, 데이터가 덜 흩어져 있을수록(표준편차가 작을수록) 신뢰구간은 더 좁아져 추정이 더 정밀해집니다.

오차범위 = Z × s√n

신뢰구간 = x̄ ± 오차범위

신뢰수준을 95%에서 99%로 올리면 왜 구간이 넓어지나요?

더 높은 확률로 참값을 포함하도록 보장하려면 그만큼 더 넓은 범위를 잡아야 하기 때문입니다. 신뢰수준과 신뢰구간의 폭은 항상 함께 늘어나는 관계입니다.

표본평균·표준편차를 모르고 원본 데이터만 있으면요?

기술통계 계산기에 원본 숫자 목록을 입력하면 평균과 표준편차(표본 기준)를 먼저 구할 수 있습니다. 그 값을 이 계산기에 그대로 입력하면 됩니다.

표본크기가 작아도(예: n=10) 정확한가요?

이 계산기는 표본크기가 충분히 클 때(일반적으로 30 이상) 정확도가 높은 정규분포 근사(Z분포)를 사용합니다. 표본크기가 작으면 t분포를 쓰는 것이 이론적으로 더 정확하지만, 실무에서는 여전히 널리 참고되는 근사치입니다.