수열 계산기

등차수열·등비수열·피보나치수열의 n번째 항과 합을 계산합니다.

값 입력

계산 결과

수열 계산기 안내

💡수열이란?

수열은 일정한 규칙에 따라 나열된 숫자들의 목록입니다. 등차수열은 매번 같은 값을 더해가고(1, 3, 5, 7, ...), 등비수열은 매번 같은 값을 곱해가며(1, 2, 4, 8, ...), 피보나치수열은 바로 앞 두 항을 더해 다음 항을 만듭니다(0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...).

🧮계산 방식

등차수열

aₙ = a₁ + (n − 1)d 합 = n(a₁ + aₙ)2

등비수열

aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹ 합 = a₁(1 − rⁿ)1 − r

피보나치수열

aₙ = aₙ₋₁ + aₙ₋₂ (a₁=0, a₂=1)

📊수열 예시

종류	예시
등차수열 (a₁=1, d=2)	1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
등비수열 (a₁=1, r=2)	1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
피보나치수열	0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

❓자주 묻는 질문

무한등비급수 합은 언제만 나오나요?

공비의 절댓값이 1보다 작을 때(|r| < 1)만 항을 무한히 더해도 특정 값에 수렴합니다. |r| ≥ 1이면 합이 무한히 커지거나 진동해 수렴하지 않으므로 표시되지 않습니다.

공비가 1이면 등비수열 합은 어떻게 계산되나요?

공비가 1이면 모든 항이 첫째항과 같아지므로(나눗셈 공식을 쓸 수 없어), 합은 단순히 a₁ × n으로 계산합니다.

피보나치수열의 n을 너무 크게 입력하면요?

피보나치 수는 항이 늘어날수록 매우 빠르게(지수적으로) 커지기 때문에, 계산 정확도와 처리 속도를 위해 n을 1~1000 사이로 제한합니다.