확률 계산기

두 독립사건의 확률이나, 같은 시행을 여러 번 반복했을 때의 성공 확률을 계산합니다.

값 입력

계산 결과

확률 계산기 안내

💡독립사건과 반복 시행

독립사건은 한 사건이 일어나든 안 일어나든 다른 사건이 일어날 확률에 영향을 주지 않는 경우입니다(예: 동전 던지기와 주사위 굴리기). 반복 시행은 같은 확률을 가진 사건을 여러 번 되풀이하는 경우(예: 복권을 10번 사서 최소 1번 당첨될 확률)를 다룹니다.

🧮계산 방식

두 독립사건이 둘 다 일어날 확률

P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

둘 중 하나 이상 일어날 확률

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)

n번 반복 중 최소 1번 성공할 확률

P(최소 1번) = 1 − (1 − p)ⁿ

n번 중 정확히 k번 성공할 확률 (이항분포)

P(정확히 k번) = nCk × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ

📊계산 예시

상황	계산 유형
비 올 확률 30%, 지하철 연착 확률 40% — 둘 다 일어날 확률은?	두 독립사건
당첨 확률 10%인 응모를 10번 했을 때 최소 1번 당첨될 확률은?	반복 시행

❓자주 묻는 질문

두 사건이 독립이 아니면(서로 영향을 주면) 어떻게 되나요?

이 계산기의 "두 독립사건" 결과는 독립일 때만 정확합니다. 한 사건이 다른 사건의 확률에 영향을 준다면(예: 카드를 뽑고 다시 넣지 않는 경우) 조건부확률을 반영한 별도 계산이 필요합니다.

확률은 왜 0~1 사이로만 입력하나요?

확률은 정의상 0(절대 일어나지 않음)에서 1(반드시 일어남) 사이의 값입니다. 퍼센트로 알고 있다면 100으로 나눈 값(예: 30% → 0.3)을 입력하세요.

"최소 1번"과 "정확히 k번"은 어떻게 다른가요?

"최소 1번"은 k=1, 2, 3...처럼 1번 이상 성공하는 모든 경우를 합친 확률이고, "정확히 k번"은 딱 그 횟수만큼만 성공하는 경우 하나만의 확률입니다. 예를 들어 10번 중 최소 1번 성공할 확률은 10번 중 정확히 1번 성공할 확률보다 항상 크거나 같습니다.