순열과 조합 계산기

전체 개수(n)와 선택 개수(r)를 입력하면 순열(nPr)과 조합(nCr)을 바로 계산합니다.

값 입력

계산 결과

순열과 조합 계산기 안내

💡순열과 조합의 차이

순열(Permutation)과 조합(Combination)은 모두 전체 n개 중 r개를 뽑는 경우의 수를 구하지만, 순서를 따지는지가 다릅니다. 순열은 뽑은 순서까지 다른 경우로 세고(예: 1등·2등·3등 정하기), 조합은 순서와 무관하게 묶음만 같으면 같은 경우로 셉니다(예: 대표 3명 뽑기).

🧮계산 방식

순열 (nPr)

nPr = n!(n − r)!

조합 (nCr)

nCr = n!r! × (n − r)!

📊어떤 상황에 무엇을 쓰나

순서 O

순열 (nPr)

예시달리기 1·2·3등 정하기
특징같은 조합도 순서 다르면 다른 경우

순서 X

조합 (nCr)

예시대표 3명 뽑기, 로또 번호 6개
특징묶음만 같으면 같은 경우

❓자주 묻는 질문

r이 0이면 결과는 어떻게 되나요?

아무것도 뽑지 않는 경우는 항상 1가지(아무것도 안 뽑음)이므로, r=0이면 순열·조합 모두 1이 됩니다.

n=r이면 어떻게 되나요?

전체를 다 뽑는 경우입니다. 조합(nCr)은 항상 1(전체를 한 묶음으로 뽑는 경우는 1가지)이 되고, 순열(nPr)은 n!(전체를 한 줄로 세우는 모든 경우의 수)이 됩니다.

같은 것을 여러 번 뽑을 수 있는 경우(중복순열·중복조합)도 계산할 수 있나요?

이 계산기는 한 번 뽑은 대상을 다시 뽑지 않는 경우(비복원 추출)만 계산합니다. 중복을 허용하는 경우는 다른 공식(중복순열 nʳ, 중복조합)이 필요합니다.