기술통계 계산기

숫자 목록을 입력하면 평균·중앙값·최빈값·범위·분산·표준편차를 한번에 계산합니다.

값 입력

기술통계는 데이터 전체를 대표하는 값들로 데이터의 특징을 요약하는 방법입니다. 이 계산기는 숫자 목록 하나로 평균·중앙값·최빈값 같은 대표값과, 데이터가 얼마나 퍼져 있는지를 보여주는 범위·분산·표준편차를 한 번에 계산합니다.

분산·표준편차는 모집단 전체를 대상으로 계산하는 방식과, 전체 중 일부(표본)만으로 전체를 추정하는 방식 두 가지를 함께 보여줍니다. 표본 자료라면 표본 기준값을, 모집단 전체 자료라면 모집단 기준값을 사용하세요.

평균 = 합계 ÷ 개수

중앙값은 크기순으로 정렬했을 때 가운데 값(짝수 개면 가운데 두 값의 평균), 최빈값은 가장 많이 나온 값, 범위는 최댓값−최솟값입니다.

모집단 분산 = Σ(x − 평균)²n 표본 분산 = Σ(x − 평균)²n − 1

표준편차는 분산에 제곱근을 취한 값입니다.

상황	사용 값
가진 데이터가 전체(모집단) 자체인 경우 (예: 반 학생 전원의 시험점수)	모집단 분산·표준편차
전체 중 일부만 뽑아 전체를 추정하려는 경우 (예: 설문조사 표본)	표본 분산·표준편차

최빈값이 여러 개 나올 수도 있나요?

네. 두 개 이상의 값이 같은 최고 빈도로 나타나면 모두 최빈값으로 표시됩니다. 모든 값이 한 번씩만 나타나면 최빈값이 없는 것으로 처리합니다.

표본 분산은 왜 n이 아니라 n−1로 나누나요?

표본 평균은 모집단 평균과 정확히 일치하지 않아 표본의 흩어진 정도를 실제보다 작게 추정하는 경향이 있습니다. n−1로 나누면 이 편향을 보정해 모집단 분산을 더 정확하게 추정할 수 있습니다(베셀의 보정).

데이터를 몇 개까지 입력할 수 있나요?

개수 제한은 없습니다. 쉼표로 구분해 원하는 만큼 입력하면 됩니다.